Līnija zem sāniem ∪ nozīmē, ka A var būt arī vienāda ar B (tas ir, tās var būt identiskas kopas). Ja mēs vēlamies teikt, ka A ir pareiza B apakškopa (tas nozīmē: tā ir apakškopa, bet B ir vismaz viens elements, kas nav A ), mēs varam noņemt rindu: A⊂B.
KAS IR KOMPLEKTS B?
Kopas B atšķirība no kopas A, ko apzīmē ar AB, ir visu kopas A elementu kopa, kas nav kopā B. Matemātiskā izteiksmē AB = { x: x∈A un x∉B} Ja (A ∩B) ir krustpunkts starp divām kopām A un B, tad AB = A – (A∩B)
Kas ir komplekts mīnus pati par sevi?
Teorēma. Kopas kopas starpība ar sevi ir tukšā kopa: S∖S=∅
Kā jūs atņemat komplektu?
Matemātikas vārdi: Iestatiet atņemšanu. Veids, kā modificēt kopu, noņemot elementus, kas pieder citai kopai. Kopu atņemšana tiek apzīmēta ar vienu no simboliem – vai \. Piemēram, A mīnus B var uzrakstīt vai nu A – B, vai A \ B.
Kā parādīt, ka komplekts nav tukšs?
6 atbildes. Ir pilnīgi pareizi uzrakstīt |A|>0. Tomēr vienkāršākais un visizplatītākais veids, kā to rakstīt ar simboliem, būtu A≠∅. Ņemiet vērā, ka nevēlaties rakstīt |A|≠∅, jo tas pats A, par kuru jūs sakāt, nav tukša kopa, nevis A kardinalitāte.
Kā pierādīt, ka apakštelpa nav tukša?
Vektortelpas V apakškopu U sauc par apakštelpu, ja tā nav tukša un jebkuram u, v ∈ U un jebkuram ciparam c arī vektori u + v un cu atrodas U (ti, U ir aizvērts saskaitīšanas rezultātā un skalārā reizināšana V ).
Kā pierādīt, ka tukšā kopa ir katras kopas apakškopa?
Kopa A ir kopas B apakškopa tad un tikai tad, ja katrs A elements ir arī B elements. Ja A ir tukša kopa, tad A nav elementu un tāpēc visi tās elementi (nav neviena) pieder B. neatkarīgi no tā, ar kādu kopu B mums ir darīšana. Tas nozīmē, ka tukšā kopa ir katras kopas apakškopa.
Vai tukšs ir katras kopas apakškopa?
Jebkura kopa tiek uzskatīta par sevis apakškopu. Neviena kopa pati par sevi nav pareiza apakškopa. Tukša kopa ir katras kopas apakškopa.
Kā jūs veidojat apakškopas?
Ja kopai ir “n” elementi, tad dotās kopas apakškopas skaits ir 2n un atbilstošo apakškopu skaits ir 2n-1. Apsveriet piemēru, ja kopai A ir elementi A = {a, b}, tad attiecīgās apakškopas atbilstošā apakškopa ir { }, {a} un {b}.